第 5 話 封を開ける
予測がよくなったことと、信用できることはどう確かめるか
M0（炭素数だけの式）｜M1（補正式） 依頼：沸点 115〜140 ℃｜ 4.0 以上｜C5〜C6 の一級・二級
前回の確認1 は 2-メチル-1-プロパノール 1 分子にぴったり合わせた（108 ℃）。その分子で誤差 0 になったことだけで、未知の分子への予測がよいと言えるか
工程担当者「資料が届いたよ。その予測、本当に信じていいの？」
式にも参照分子にも使っていない 5 分子で確かめる
そのあと：問い 1 の答え → 実際のケモインフォでは → 自分の実験では
問い 1 ①どのデータで確かめるか
問い 1 ①確かめる前に、何をするか
M0： M1：
手順 11-プロパノールの M0・M1 の予測を手で求める
手順 2残りの空欄も求める
手順 3アプリで自分の値と照らし合わせ、「予測を記録する」を押す
問M1 の予測が同じになった分子の組は、 がどうなっているか
121・128：前回封をした記録。単位は ℃
空欄に M0・M1 の予測を書き込む
終わったら：前の枚の問へ
記録した予測（M0、M1）
① 1-プロパノール98、98 ℃
② 2-ペンタノール138、121 ℃
③ 2-メチル-1-ブタノール138、128 ℃
④ 3-メチル-1-ブタノール138、128 ℃
⑤ 3-ペンタノール138、121 ℃
M1 の予測が同じ組は、 が同じ
問い 1 ①1 分子の一致で、決めてよいか
2-ペンタノール。白抜き：封をした予測 青：資料値
問い 1 ①複数の分子のずれを、どうまとめるか
分子の数 分子ごとの残差（資料値 − 予測値。第 4 回） 絶対誤差
まとめ方の練習（M0 と直鎖一級 4 分子）。分子が違う MAE とは比べない
M1 の予測は 2-プロパノール 81 ℃、2-ブタノール 101 ℃、2-メチル-1-プロパノール 108 ℃。資料値は 83・100・108 ℃。MAE を求めてください
解き方
① 絶対誤差
② 平均 ℃
③ 読む係数を決めた 3 分子なので当てはまり
MAE ＝ 1.0 ℃（当てはまりの MAE）
資料値 − 予測値（3 分子）
絶対値：ずれの大きさだけ（符号は捨てる）
足して、分子数 3 で割る
係数を決めた 3 分子 → 当てはまりの MAE
問い 1 ①予測はよくなったか
手順 12-ペンタノール（資料値 119、M0 138、M1 121 ℃）の絶対誤差を手で求める
手順 2予想：使っていない 5 分子の M1 の MAE は、係数を決めた 3 分子の 1.0 ℃（例題）より
手順 3アプリで資料値を表示し、M1 の MAE を手で求める
手順 4アプリで「絶対誤差と MAE を表示」を押し、M0 と比べる
問M0 → M1 で MAE は
M0・M1 と資料値の列から、絶対誤差と MAE を求める
手順 1 2-ペンタノールの絶対誤差
考え方資料値 119 ℃。M0：、M1：
M0 は 19 ℃、M1 は 2 ℃
手順 2・3、問 5 分子の MAE
① M0絶対誤差の和 58 ℃。 ℃
② M1絶対誤差の和 12 ℃。 ℃（例題の 1.0 ℃ より大きい）
小さくなった
要点：記録してから確かめた。この 5 分子では、M1 は M0 より予測がよい
2-ペンタノール：資料値 119 ℃。最近傍の予測は炭素数だけ 138、 の重み で 100、 で 119 ℃（第 3 回）
手順 13 つの絶対誤差を手で求める（M1 は 2 ℃）
手順 2アプリで 5 分子の MAE を確かめる
問 は 2-ペンタノールで誤差 0。5 分子の MAE が最小の方法は
最近傍（参照分子 3 つ）の 5 分子の予測。第 3 回と同じ手順で距離から求めた。MAE は答えの枚に
5 分子の MAE が最も小さい方法は
① 2-ペンタノール炭素数だけ 19、 で 19、 で 0 ℃（M1 は 2 ℃）
② 5 分子の MAE炭素数だけ 12.8、 で 15.0、 で 7.1、M1 2.4 ℃
この 5 分子では M1
要点：1 分子の一致では決められない。方法どうしは同じ分子で比べる
問い 1 ②その予測を、どこまで信用できるか：MAE は誤差の上限か
問い 1 ②資料値を見て直したら、どうなるか
問い 1 ②係数を変えれば、両方に合わせられるか
2-ペンタノールと 3-ペンタノールは同じ (5, 1, 0)。係数を変えれば、2 つとも誤差 0 にできるか
問い 1 ②式に入れられれば、信用できるか
MAE＝絶対誤差の平均。予測 100・102 ℃、資料値はどちらも 100 ℃（架空）
問 1・2 絶対誤差と MAE。個々の誤差は、すべて MAE 以下か
考え方、。MAE ＝ ℃
1：0・2 ℃、MAE 1 ℃ 2：そうではない（2 ℃ の分子は MAE より大きい）
問 3 係数を変えた後のよさは、何のデータで確かめるか
よくある答え「同じデータでもう一度」は ×（データ漏洩）。「もっと多くのデータで」は、係数を直すのに使っていなければ ○
係数を直すのに使っていない、別のデータ
問い 1 ②主張をどう確かめるか
「5 分子のどれでも、M1 は M0 より誤差が小さかった」と言えるか。右の図から判定してください
① 範囲主張は「どれでも」→ 5 行すべてを見る
② 確かめる1-プロパノールは、M0・M1 とも誤差 1 ℃（同じ）
③ 直す「この 5 分子のどれでも、M1 の誤差は M0 以下」なら言える
言えない（1 分子は同じ）。言い方を「以下」に直せば言える
5 分子の M1 の絶対誤差：1・2・0・4・5 ℃（MAE 2.4 ℃。M0 の MAE は 11.6 ℃）
手順 1主張が何のデータ、どの範囲の話かに印をつける（「この 5 分子」「必ず」など）
手順 2根拠を確かめ、言える／言えないを選ぶ。理由を 1 行で
手順 3主張 2 は、言える文に直す
主張 1 「この 5 分子では、M1 は M0 より予測がよかった」
主張 2 「新しい分子でも、M1 なら必ず ±2.4 ℃ 以内に入る」
主張 3 「今日の 5 分子の資料値を見て係数を直しても、同じ 5 分子でよさを確かめられる」
主張 1 この 5 分子では、M1 は M0 より予測がよかった
根拠使っていない 5 分子で、記録してから確かめた。MAE 11.6 → 2.4 ℃
言える（「この 5 分子では」の範囲で）
主張 2 新しい分子でも、M1 なら必ず ±2.4 ℃ 以内
考え方MAE は平均で、上限ではない
直した文「この 5 分子では、M1 の絶対誤差は平均 2.4 ℃、最大 5 ℃ だった」
言えない
主張 3 資料値を見て係数を直した後も、同じ 5 分子で確かめられる
考え方直した時点で、5 分子は係数を直すのに使ったデータ
言えない。別の使っていないデータで確かめる
資料値のある分子： = 2〜6、 は (0, 0)、(1, 0)、(0, 1) だけ
手順 1主張が何のデータ、どの範囲の話かに印をつける
手順 3主張 4 は、言える文に直す
主張 4 「・・ がそれぞれ確かめた範囲なら、(6, 1, 1) の予測も確かめたことになる」
主張 5 「分子ごとに別の補正係数を付ければ、第 4 回までの 7 分子（直鎖一級 4＋二級・分岐 3）の SSE は 0 にできる。だから予測もよくなる」
主張 4 各列が範囲内なら、(6, 1, 1) も確かめたことになる
考え方資料値のある分子に、二級＋分岐の組み合わせは 1 つもない
直した文「(6, 1, 1) は式で値は出るが、二級＋分岐の組み合わせは確かめていない」
言えない。式に入れられることと、信用できることは別
主張 5 分子ごとに係数を付ければ SSE は 0。だから予測もよくなる
考え方使ったデータに合わせすぎた式（過学習）。どの資料値も再現できるが、新しい分子にどの係数を使うか決まらない
言えない。当てはまりが完全でも、予測がよいとは限らない
要点：言えるのは確かめた範囲まで。平均は上限でなく、見たデータも合わせすぎも、予測のよさを示さない
問い 1：予測がよくなったことと、信用できることはどう確かめるか
使っていない 5 分子の MAE（灰：係数を決めた 3 分子）
2-ペンタノールの 4 つの予測と資料値
自分の研究（まだなら学生実験）で、条件を決めた実験と確かめた実験が同じものを探しておく（宿題でよい）
今日できるようになったこと
まだ分からないこと
第 6 話 報告する
工程担当者「で、どれを使えばいい？ 次に何を測る？」
次回の問い：複数の要求と未確認事項を踏まえ、次に何を確かめるか
今日の復習 小テスト第 5 回（manaba）・基本演習を解き直す 教科書で読む §5.1〜5.7次回 第 1 回の応用演習の答えを持参 予習 §6.1〜6.2