なぜ s は球で、p は二つのローブで、d は四つ葉なのか
今日も近似の地図の ①「厳密に解ける模型」。最後の模型、水素原子を扱う
d 軌道の五つの形。高校や一般化学の教科書で見た四つ葉の図
予想を 1 行で書いてください：なぜ球や四つ葉であって、四角や星形ではないのか
陽子 1 個と電子 1 個。ポテンシャルは核からの距離 だけで決まる
電気素量 真空の誘電率 電子の質量（あとで出る磁気量子数 とは別）
は の二回微分の和。前回の の三次元版。
核を原点に、電子の位置を距離 と二つの角度 、 で表す
(a) 、(b) は一周して始点に重なる。(c) は継ぎ目が食い違い、許されない
負の値は、電子が核に束縛されていることを表す。 は、電子が原子から離れた状態。
縦軸は の実スケール。 が大きいほど間隔が詰まり、0 に近づく
設定 水素原子（前のスライドの ）の の光と、イオン化エネルギー
① 差をとる の 2 準位の差に 、 を代入する
② 波長 （第 1 回の赤い線）
③ イオン化 電子を まで持ち上げる： → 基底状態（）なら 13.6 eV。励起状態（）では小さい
① 引く順は （放出でも吸収でも同じ式） 13.6 eV は基底状態から。励起状態からは小さい
1 は電子が原子から離れた状態。それより低い → 電子が核に束縛されていること
2 ① 差 0.66 eV
2 ② 波長 1900 nm。赤外線で、目には見えない
3 イオン化は に → 0.38 eV
要点：。遷移は差、イオン化は
の軌道を s・p・d・f 軌道と呼ぶ。、 なら「2p 軌道」。
手順 ① を 0 から まで並べる ② それぞれ は 個 ③ 足す
① （1s）→ ② は 1 個 → ③ 総数 1
① （2s）、1（2p）→ ② は 1 ＋ 3 個 → ③ 総数 4
① （3s）、1（3p）、2（3d）→ ② は 1 ＋ 3 ＋ 5 個 → ③ 総数 9
は 0 から まで（2d はない） の数は 個
色は の符号：正＝青、負＝橙。p は核を通る面で 。この約束は以後のすべての図で共通
問い 1 軌道の形は、誰が決めたのか
(a) 縁を固定した太鼓の膜の定在波。(b) 水素原子の軌道の断面。正＝青、負＝橙、破線が節
1 f は 。 なので、 では は 2 まで → 存在しない
2 ① 総数 で、それぞれ 個を足す： 25 個（）
2 ② d 軌道 の 個 → 5 個
3 縁を固定した太鼓の膜と同じ：閉じ込めた波には決まった模様（定在波）だけが立つ → 核の引力で閉じ込めた波に許される形（定在波の形）が、s・p・d の形。誰かが決めたのではない
要点： が大きさとエネルギー、 が形、 が向き。軌道の数は 個
節の総数は 個。前回の箱と同じ。
2s は球面の節 1、2p は平面の節 1、3p は両方 1 つずつ（合計 2）。破線が節
規則 角節 ＝ 動径節 ＝ 合計 ＝
3s 、 → 角節 0、動径節 → 合計
3p 、 → 角節 1、動径節 → 合計
3d 、 → 角節 2、動径節 → 合計
軌道の名前を読み違えない：3p の 3 は 、p が
1s の綱引き。密度 （点線）× 球殻の面積 （破線）＝ （青）
動径分布関数 距離 の薄い球殻に電子を見つける確率
1 核をはさんで 軸の上下に二つのローブ。一方が青（正）、他方が橙（負）、角節は 面。見つかりやすさは で、符号によらない → は上下で同じなので、見つかりやすさに違いはない
2 ① 4s 動径節 → 動径 3、角節 → 角 0
2 ② 5p 動径節 → 動径 3、角節 → 角 1
3 一点あたりは 、球殻あたりは （球殻の面積が核の近くで 0）→ は核の位置（）で最大。 は で最大
要点：観測にかかるのは 。節の総数は （動径 ＋ 角 ）
核心 電子が 2 個以上の原子は厳密に解けない。電子どうしの反発を平均に置き換えて、1 電子の軌道で近似する（軌道近似、近似の段 ②）
今日の復習 演習 A〜C を解き直す。小テスト第 3 回を受ける
次回の予習 高校で学んだ電子配置と周期表を見直す。教科書 §4.1〜4.2 に目を通す