第 4 章の原子寄与法では、原子ごとの寄与を足して、log P を見積もりました。 では、その寄与の値は、だれが、どうやって決めたのでしょうか。寄与は原子の種類（原子タイプ）の数だけ、68 個あります。
実は、68 個の寄与は、log P を実験で測った 9,920 個の分子のデータに合うように、計算で決められました。 コンピュータは、どうやってデータから規則を見つけるのでしょうか。
測ったデータを並べる
log P は、水とオクタノール（油）を振って分け、それぞれの層の濃度を測って求めます。 1回測るには、分子を用意し、振って平衡にし、濃度を分析する手間がかかります。それでも、世界中の研究室が長い年月をかけて、いろいろな分子の log P を測ってきました。
1989年に、サングスターは、簡単な有機化合物 611 個について、それまでに報告された log P を集めて表にしました。 表には、同じ分子をちがう研究室が測った値が、いくつも並んでいます。
たとえば 1-ブタノールは、疑わしい値を除いても 10 件の報告があり、値は 0.76 から 1.02 まで散らばっています。 同じ分子でも、測る人や方法によって、値が少しずつちがうのです。 サングスターは、方法ごとの確かさを比べながら、分子ごとにいちばん確からしい値を決め、推奨値としました。 推奨値には、本当の値がこのくらいの幅に入るだろう、という不確かさが付いています。この章では、この推奨値を実測の値として使います。
5つの分子は、どれも炭素が1列につながった鎖の端に、OH が1つついたアルコールです。ちがうのは、鎖の炭素の数だけです。 では、炭素が1個増えるごとに、log P はどう変わるでしょうか。散布図に並べてみます。
炭素が1個増えるごとに、log P はおよそ 0.5 ずつ上がります。CH₂ が1つ増えるたびに、分子は油になじみやすくなるのです。 丸は右上がりのほぼ一直線に並んでいて、炭素の数と log P には強い正の相関があります。
ただし、増加分は +0.44 から +0.67 までばらついていて、丸はぴったり一直線には並びません。 5つの丸にいちばんよく合う直線は、どれでしょうか。定規を当てると、人によって少しずつちがう線になります。 そこで「いちばんよく合う」を数で決めて、コンピュータに線を探させます。
測ったデータの表から、規則を表す数（パラメータ）を、コンピュータに計算で見つけさせる。これを機械学習と呼びます。 見つけた規則を使えば、まだ測っていない分子の値も予測できます。
学習：予測と実測の誤差を小さくしていく
まず、コンピュータに渡すものを決めます。1つはデータの表です。分子の名前はそのままでは計算に使えないので、分子を「炭素の数」という数で表します。 もう1つは規則の形で、ここでは直線にします。
log P ＝ a × 炭素の数 ＋ b
a は直線の傾き、b は切片です。コンピュータの仕事は、5つの丸にいちばんよく合う a と b を探して、返すことです。 分子を炭素の数だけで表したので、鎖の枝分かれや OH の位置、ほかの原子団は省いています。この規則が使えるのは、OH を1つもつ直鎖のアルコールだけです。
手で1回、直線を動かす
直線がどれだけ丸に合っているかを、数で表します。直線で予測した値から実測の値を引くと、予測の誤差が出ます。 誤差はプラスにもマイナスにもなるので、分散を求めるときと同じように、2乗してから平均します。 この数を平均二乗誤差といいます。直線が丸に合うほど、平均二乗誤差は小さくなります。
傾きも切片も 0 の直線、つまり、どの分子も log P ＝ 0 と予測する直線から始めると、平均二乗誤差は 0.74 です。 切片はそのままで、傾きを 0.2 にすると、0.35 に下がりました。誤差が小さくなったので、この向きに動かしたのはよかったことになります。
コンピュータは何千回もくり返す
手でやると、どちらの向きにどれだけ動かすかを、毎回考えなければなりません。コンピュータは、決まった手順でくり返します。 いまの a と b を少し変えたら誤差が増えるか減るかを計算し、誤差が下がる向きへ、a と b を少しだけ動かします。 1回目に傾きが動くのは 0.04 ほどです。これを 3,000 回くり返すと、平均二乗誤差は、はじめの 0.737 から、200 回で 0.099、3,000 回で 0.004 まで下がりました。 3,000 回くり返しても、かかる時間は 0.002 秒ほどです。
横に a、縦に b をとって、平均二乗誤差の等しいところを線で結ぶと、地図の等高線のような図になります。 コンピュータは、いまいる場所で坂がいちばん急に下る向きを計算し、その向きへ少しずつ進みます。 坂の勾配（急さ）をたよりに下っていくので、この方法を勾配降下法と呼びます。たどり着いた谷の底は、a ＝ +0.564、b ＝ −1.38 でした。
誤差を計算しては、誤差が小さくなるようにパラメータを直すことをくり返して、データに合う規則を見つけていく。これを学習と呼びます。 日常の「学習」とちがって、コンピュータは、なぜ炭素が増えると log P が上がるのかを理解しているわけではありません。誤差が小さくなる数を、計算で探しているだけです。
テラ
九九を覚えていても、かけ算の意味が分かっているとは限らないよね。「なぜ」を考えるのは、化学が分かる人の仕事だよ！
原子寄与法の式は、炭素の数にかける a が 68 個に増えた形をしています。 68 個の寄与は、9,920 個の分子で、予測と実測の誤差が小さくなるように決められました。直すパラメータも合わせる分子もずっと多くなりますが、考え方は同じです。
伏せておいた分子で答え合わせ
学習で見つかった規則は、log P ＝ 0.564 × 炭素の数 − 1.38 です。炭素が1個増えるごとに、log P はおよそ 0.56 ずつ上がる、という規則です。 サングスターの表には、炭素が 6〜10 個と 12 個の直鎖のアルコールも載っています。答え合わせのために、これらの実測は伏せておき、学習には使いませんでした。
炭素が 10 個の 1-デカノールを、この規則で予測するといくつになるでしょうか。0.564 × 10 − 1.38 で、およそ 4.26 です。伏せておいた実測は 4.57 でした。 炭素が 6〜8 個の分子では、予測と実測の差は 0.06 以下で、よく合っています。 9・10・12 個では差が 0.3 ほどになりましたが、これは実測の不確かさ（0.3〜0.5）と同じくらいです。
テオ
答えを先に見てから解いた問題では、本当に解ける力があるかは分からない。伏せておくのは、そのためだ。
規則の形も、予測の当たり外れを左右します。直線の代わりに、5つの丸をすべてぴったり通る4次式の曲線を引くと、学習に使った5つの分子では平均二乗誤差が 0 になります。 ところが、この曲線で予測すると、1-オクタノールは 6.05（実測 3.07）、1-デカノールは 15.16（実測 4.57）と、大きく外れます。 測った値の小さなばらつきまで写しとるように、曲がってしまったのです。 規則を複雑にしすぎて、学習に使ったデータには合うのに、新しいデータを外すことを、過学習と呼びます。過学習に気づくためにも、一部のデータを伏せておいて答え合わせをします。
もう1つ、「学んだ規則は、どんな分子にも使える」と考えるのは誤りです。ブドウ糖は炭素が6個なので、この規則で予測すると +2.00 になります。 ところが、ブドウ糖は O–H を5つもつので、実測はおよそ −3 です。OH を1つもつアルコールしか学んでいないので、外れたのです。
🖐 さわってみよう本の図 5-6・5-7・5-10・5-11
アルコールの log P から、直線を学ぶ
「学習する」を押すと、直線が少しずつデータに寄っていきます。学んだ直線で、まだ測っていない分子の log P を予測し、答え合わせもできます。
log P ＝ × 炭素の数
- 測った分子（学習に使う）
- 点と規則のずれ
- まだ測っていない分子
- 答え（実測）
| 分子 | 予測 | 実測 | ずれ |
|---|
データ：直鎖アルコールの log P 実測値（J. Sangster, J. Phys. Chem. Ref. Data 18, 1111 (1989) の推奨値）。
はじめの直線は、学習のようすが見えるように、わざと外してあります。最後の「おまけ：覚えすぎると…」で、5つの点を全部通る4次式（図 5-11）を重ねられます。
化学で使われはじめた AI
人のように判断したり、文章を書いたりするコンピュータのしくみを、人工知能（AI）といいます。 AI の規則の形は、直線よりずっと複雑です。よく使われるのは、簡単な計算を何層にも重ねた、パラメータをとても多くもつ規則の形で、ニューラルネットワークと呼びます。 それでも、データを渡し、予測と正解の誤差を小さくするようにパラメータを直していく、という学習の考え方は、直線と同じです。
1つ目は、タンパク質の形を予測する AI です。これまでに約 20 万の立体構造が実験で決められてきましたが、1つ得るのに何年もかかることも多くありました。 2020年に発表された AlphaFold2 は、知られている立体構造とアミノ酸の並びのデータから学び、アミノ酸の並びだけから立体構造を予測します。 知られているおよそ 2 億種類のタンパク質の、ほぼすべての立体構造を予測し、2024年のノーベル化学賞の半分が、これを作ったハサビスとジャンパーに贈られました。
2つ目は、何十万個もの分子の構造で学習し、欲しい性質に近い新しい分子を作り出す AI です。 3つ目は、実験を進める AI です。2020年に報告された例では、ロボットが8日間、自分で 688 回の実験を行い、次に何を試すかをそれまでの結果から計算で選びました。 こうして、光を当てると水から水素を作る材料（光触媒）の組み合わせを探し、水素を作るはたらき（活性）がはじめの6倍のものを見つけました。
薬づくりでも使われています。2020年に報告された研究では、2,335 個の分子を実験で試し、大腸菌の増殖を止めた 120 個のデータでニューラルネットワークを学習させました。 その規則で別の 6,111 個の分子に順位を付け、上位から選んだ分子の1つが、新しい抗菌薬の候補、ハリシンです。 これまでの抗菌薬とは構造が大きくちがう分子でしたが、最後に効き目を確かめたのは実験でした。
どの AI も、学んだデータの範囲の外では外れることがあり、最後は実験で確かめます。 実は、原子寄与法では CH₂ 1つぶんの寄与が +0.39 でしたが、この章で学んだ規則では +0.56 です。どちらを信じればよいのかは、第 6 章で、計算と実測を並べて確かめます。
山本研究室の化学工学チームは、分子動力学と量子化学計算に機械学習を組み合わせて、ゴムや多孔質材料の性質を予測し、合成する前に計算で当たりをつけることを目指しています。 量子化学の計算結果を学習して、分子動力学に正確な力を渡す使い方もあります。機械学習が研究の中でどう使われているかは、研究内容の「研究手法」の節で紹介しています。